Question

Графически решите систему уравнений x+2y=5 y-x=1

Answer 1

Точка пересечения графиков А(1;2)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте решим данную систему уравнений графически.

Первое уравнение: $x + 2y = 5$

Чтобы построить его график, давайте перепишем его в виде $y = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$. Теперь мы можем нарисовать его на графике:

perlCopy code
y
^
|
|         /
|        /
|       /
|      / 
|     /   
|    /    
|   /    
|  /    
| /    
|/     
0-------------------> x

Теперь давайте посмотрим на второе уравнение: $y - x = 1$

Перепишем его в виде $y = x + 1$:

luaCopy code
y
^
|
|      \
|       \
|        \
|         \
|          \
|           \
|            \
|             \
|              \
|               \
0-------------------> x

Теперь, чтобы найти точку пересечения двух графиков (точку решения системы), мы должны найти такие значения $x$ и $y$, при которых оба уравнения будут выполняться одновременно. По графику видно, что точка пересечения находится где-то в области $x \approx 2$ и $y \approx 3$.

Таким образом, решение системы уравнений: $x \approx 2$, $y \approx 3$.