Question

Замени c одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 64z2−7z+c. с= * / *

Answer 1

$64z^2-7z+c=\underbrace {(8z)^2-7z+c}_{a^2-2ab+b^2}\\\\\\a^2=(8z)^2\; \; \; \to \; \; \; a=8z\\\\2ab=-7z\; \; \to \; \; \; 2\cdot 8z\cdot b=7z\; \; ,\; \; \; b=\frac{7z}{2\cdot 8z}=\frac{7}{16}\\\\c=b^2=\frac{49}{256}\\\\\\64z^2-7z+\frac{49}{256}=\Big(8z-\frac{7}{16}\Big)^2$

Answer 2

Чтобы получить квадрат двучлена из выражения 64z^2 - 7z + c, нужно выбрать значение c таким образом, чтобы коэффициент при квадрате переменной равнялся коэффициенту при одночлене переменной, возведенном в степень 1, возведенном в квадрат.

В данном случае коэффициент при квадрате переменной равен 64z^2, а коэффициент при одночлене переменной равен -7z. Чтобы получить квадрат двучлена, нужно выбрать значение c таким образом, чтобы это значение было равно квадрату половины коэффициента при одночлене переменной:

c = (1/2 * (-7z))^2 = (1/2 * -7z)^2 = (-7/2 * z)^2 = 49/4 * z^2

Таким образом, значение c, которое нужно подставить, чтобы получить квадрат двучлена из исходного выражения, равно 49/4 * z^2.