Question

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 64z2−5z+k. k= .

Answer 1

64z^2 - 5z + k

(8z)^2 - 2*8*z*(5/16) + (5/16)^2 =  (8z - 5/16)^2

= 64z^2 - 5z + 25/256

k = 25/256

Answer 2

Чтобы заменить k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 64z^2 - 5z + k, мы можем воспользоваться формулой для раскрытия квадрата двучлена. Формула для раскрытия квадрата двучлена имеет вид:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, мы хотим, чтобы квадрат двучлена имел вид (8z + m)^2, где m - замененное значение k.

Сравнивая это с формулой раскрытия квадрата, мы видим следующее:

a = 8z b = m (замененное значение k)

Используя формулу, мы можем найти m:

(8z + m)^2 = (8z)^2 + 2(8z)m + m^2 64z^2 + 16zm + m^2

Теперь мы можем сравнить это с исходным выражением 64z^2 - 5z + k:

64z^2 - 5z + k = 64z^2 + 16zm + m^2

Теперь сравниваем коэффициенты при одночленах:

1. Для членов с z^2: 64 = 64 (коэффициенты совпадают).

2. Для членов с z: -5 = 16m (поэтому 16m = -5 и m = -5/16).

3. Для свободных членов: k = m^2 (поэтому k = (-5/16)^2 = 25/256).

Итак, замененное значение k, чтобы получить квадрат двучлена, равно:

k = 25/256