Question

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 64z2−7z+k. k= .../... (ТУТ ДРОБЬ ЕСЛИ ЧТО)

Answer 1

Ответ: $\frac{49}{256}$

Объяснение:

Так как второе «слагаемое» (-7) меньше 0, куадратный двучлен будет иметь вид

$(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$

Здесь $64z^{2} = a^{2}$

То есть а = $\sqrt{64z^{2} } = 8z$

Теперь обратим внимание на второе слагаемое — -7z. По формуле квадратного трёхчлена,

-7z = -2ab, или

7z = 2b * 8z

7z = 16bz Разделим обе части на z:

7 = 16b

Значит, b = 7/16, а k, по формуле квадратного трёхчлена, равно $b^{2}$

То есть k = $\frac{7^{2} }{16^{2} } = \frac{49}{256}$

Answer 2

Для того чтобы получить квадрат двучлена из выражения 64z^2 - 7z + k, давайте воспользуемся формулой квадрата двучлена:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Сравнивая это с вашим выражением, мы видим, что a^2 = 64z^2, 2ab = -7z и b^2 = k. Теперь мы можем найти значения a и b:

a = √(a^2) = √(64z^2) = 8z, 2ab = -7z, следовательно, b = -7z / (2a) = -7z / (2 * 8z) = -7/16.

Теперь, чтобы найти k, подставим значение b^2:

b^2 = (-7/16)^2 = 49/256.

Итак, k = 49/256. Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена, заменим k на 49/256:

64z^2 - 7z + 49/256.