Question

В уравнении x2+px+152=0 один из корней x1=8. Найди значение p и другой корень уравнения.

Answer 1

Ответ:

q = -27

x₂ = 19

Объяснение:

За теоремою Вієта  сума коренів квадратного рівняння(x^2 + px +q = 0) дорівнює -р

а добуток q.

Отже

x₁ + x₂ = -q                            x₁ + x₂ = -q

x₁*x₂ = 152                           8+19 = -q

                                             -q = 27

                                              q = -27

8x₂=152

x₂ =152/8

x₂ = 19

Answer 2

Если один из корней уравнения x1 = 8, то мы можем использовать свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения:

Сумма корней: x1 + x2 = -p Произведение корней: x1 * x2 = 152

Подставим известное значение x1 = 8:

8 + x2 = -p 8 * x2 = 152

Теперь можем найти значение x2:

x2 = -p - 8

Из второго уравнения:

8 * (-p - 8) = 152 -8p - 64 = 152 -8p = 216 p = -27

Теперь мы знаем значение p:

p = -27

И значение второго корня:

x2 = -p - 8 = -(-27) - 8 = 27 - 8 = 19

Таким образом, значение p равно -27, а второй корень x2 равен 19.