Question

42 БАЛЛА!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Роз'яжіть рівняння x^2 + x/2 = 8x - 7/3 - 3x^2 - 8/6 У відповідь запишіть добуток коренів.

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

(x²+x)/2 = (8x-7)/3- (3x²-8)/6

3(x²+x)=2(8x-7)-(3x²-8)

3x²+3x=16x-14-3x²+8

6x²-13x+6=0

D= 169-144= 25

x1= (13+5)/12= 18/12= 3/2

x2= (13-5)/12= 8/12= 2/3

3/2*2/3= 1

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це рівняння.

Спочатку спростимо рівняння:

x^2 + x/2 = 8x - 7/3 - 3x^2 - 8/6

Спочатку об'єднаємо всі подібні доданки:

x^2 + x/2 + 3x^2 = 8x - 7/3 - 8/6 - 7/3

4x^2 + x/2 = 8x - 14/3 - 8/6

Далі, помножимо обидві сторони на 2 для того, щоб позбутися дробів:

8x^2 + x = 16x - 28/3 - 4/3

8x^2 + x = 16x - 32/3

Тепер віднімемо 16x та додамо 32/3 до обох боків рівняння:

8x^2 - 15x + 32/3 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Щоб знайти корені, ми можемо використовувати дискримінант:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

де a = 8, b = -15, c = 32/3

D = (-15)^2 - 4 * 8 * (32/3) D = 225 - (256/3) D = (675 - 256)/3 D = 419/3

Так як D > 0, ми маємо два різних корені:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (15 + √(419/3)) / (16) x2 = (15 - √(419/3)) / (16)

Тепер ми можемо обчислити добуток коренів:

x1 * x2 = [(15 + √(419/3)) / (16)] * [(15 - √(419/3)) / (16)]

Це добуток коренів рівняння. Можливо, вам буде зручно залишити його у такому вигляді, оскільки він уже достатньо спрощений.