Question

Составьте различные четырехзначные числа из цифр 2, 4, 6, 8, не повторяя их. Сколько из них делятся: 1) на 4; 2) на 8?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из 4 разных цифр можно составить 4! = 24 комбинации без повторов.

2468, 2486, 2648, 2684, 2846, 2864, 4268, 4286, 4628, 4682, 4826, 4862,

6248, 6284, 6428, 6482, 6824, 6842, 8246, 8264, 8426, 8462, 8624, 8642.

А) На 4 делятся числа, у которых последние две цифры делятся на 4.

2468, 2648, 2684, 2864, 4268, 4628, 6248, 6284, 6428, 6824, 8264, 8624.

Таких чисел 12.

Б) На 8 делятся числа, у которых последние три цифры делятся на 8.

2648, 2864, 6248, 6824, 8264, 8624.

Таких чисел 6.

Answer 2

Давайте начнем с составления различных четырехзначных чисел из цифр 2, 4, 6 и 8 без повторений:

1. 2468
2. 2486
3. 2648
4. 2684
5. 2846
6. 2864
7. 4268
8. 4286
9. 4628
10. 4682
11. 4826
12. 4862
13. 6248
14. 6284
15. 6428
16. 6482
17. 6824
18. 6842
19. 8246
20. 8264
21. 8426
22. 8462
23. 8624
24. 8642

Теперь посмотрим, сколько из них делятся на 4 и на 8:

1. Делятся на 4 (каждое второе число): 2468, 2486, 2648, 2684, 2846, 2864, 4268, 4286, 4628, 4682, 4826, 4862, 6248, 6284, 6428, 6482, 6824, 6842, 8246, 8264, 8426, 8462, 8624, 8642 (24 числа)

2. Делятся на 8 (каждое четвертое число): 2486, 2648, 2684, 2864, 4286, 4628, 4682, 4826, 4862, 6284, 6482, 6824, 6842, 8264, 8462, 8642 (16 чисел)

Таким образом, 24 числа делятся на 4, и 16 чисел делятся на 8.