Question

Задача на логику!) Из цифр 3, 6, 7 и 9, не повторяя их, составлены всевозможные четырехзначные числа. Сколько среди них чисел, которые делятся на 4 нацело? (подробное решение)

Answer 1

Всего таких цифр можно составить  ОЧЕНЬ МНОГО.
Надо,чтобы они делились на 4,  и надо чтобы последние 2 числа делились на 4.
 В данном случае, делятся только те числа, которые оканчиваются на 6:   3796, 3976, 7396, 7936, 9736, 9376

Answer 2

Чтобы число делилось на 4 нацело, необходимо, чтобы последние две цифры числа были кратны 4. Из цифр 3, 6, 7 и 9 можно составить 4 различные двузначные числа, которые могут быть последними двумя цифрами четырехзначного числа: 36, 63, 76 и 93.

Теперь нужно определить, сколько четырехзначных чисел можно составить из этих цифр так, чтобы последние две цифры были одним из этих четырех вариантов.

Рассмотрим каждый из вариантов последних двух цифр отдельно:

1. Если последние две цифры равны 36, то первые две цифры можно выбрать из двух оставшихся цифр (7 и 9), таким образом получается 2 варианта.

2. Если последние две цифры равны 63, то первые две цифры можно выбрать из двух оставшихся цифр (7 и 9), таким образом получается 2 варианта.

3. Если последние две цифры равны 76, то первые две цифры можно выбрать из трех оставшихся цифр (3, 7 и 9), таким образом получается 3 варианта.

4. Если последние две цифры равны 93, то первые две цифры можно выбрать из трех оставшихся цифр (3, 6 и 7), таким образом получается 3 варианта.

Таким образом, всего можно составить 2+2+3+3=10 четырехзначных чисел, которые делятся на 4 нацело.

Ответ: 10.