Question

Найти сумму положительных корней уравнения:х^2-3х-18=0

Answer 1

по теореме. обратной теореме Виета х= 6, х=-3, сумма равна второму коэффициенту с противоположным знаком. т.е. 3, а что есть сумма положительных корней, если такой корень один?) это 6.

Но скорее всего, вас интересовала сумма корней. тогда она равна 3.

Answer 2

Для того чтобы найти положительные корни уравнения $x^2 - 3x - 18 = 0$, первым шагом найдем корни уравнения, а затем выберем из них только положительные корни.

Для начала, решим уравнение $x^2 - 3x - 18 = 0$ с помощью квадратного корня:

Уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -3$ и $c = -18$. Корни квадратного уравнения находятся по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения коэффициентов, получаем: $x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{81}}{2}$

Таким образом, получаем два корня: $x_1 = \frac{3 + 9}{2} = 6$ $x_2 = \frac{3 - 9}{2} = -3$

Из этих корней, положительным является только $x_1 = 6$. Таким образом, сумма положительных корней равна $6$.