Question

Разложи на множители (u+10v)2−(10u+v)2

Answer 1

Ответ:

2(u+10v-10u-v) просто выносим 2 общий множитель за скобки и все

Answer 2

Для начала, распишем данное выражение:

(u + 10v)^2 - (10u + v)^2

Мы можем использовать разность квадратов для раскрытия скобок:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Применим это правило к нашему выражению:

((u + 10v) + (10u + v))((u + 10v) - (10u + v))

Теперь раскроем скобки и упростим:

(u + 10v + 10u + v)(u + 10v - 10u - v)

Упростим выражение, сложив и вычтя соответствующие слагаемые:

(11u + 11v)(-9u + 9v)

Для окончательного ответа можно вынести общий множитель:

11(-9)(u + v)(u - v)

Итак, выражение (u + 10v)^2 - (10u + v)^2 можно разложить на множители как 11(-9)(u + v)(u - v).