Question

Сумма двух чисел равна 10. Если одно число увеличить в 3 раза, а остальное оставить без изменений, то сумма чисел будет равна 14. Найди исходные числа.(Для решения задачи используй две переменные, склады два уравнения и построй их графики)ответ:Исходные числа: ( ) и ( )Сопоставьте свои решения с предложенными

Answer 1

Ответ:

исходные числа (8);(2).

Answer 2

Давайте предположим, что два исходных числа обозначим как $x$ и $y$. У нас есть два условия:

Условие 1: Сумма двух чисел равна 10. $x + y = 10 \quad \text{(Уравнение 1)}$

Условие 2: Если одно число увеличить в 3 раза, а остальное оставить без изменений, то сумма чисел будет равна 14. $3x + y = 14 \quad \text{(Уравнение 2)}$

Мы теперь можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$. Одним из способов решения является метод сложения/вычитания. Давайте выразим $y$ из Уравнения 1 и подставим его в Уравнение 2:

$y = 10 - x$

Подставляем это значение $y$ в Уравнение 2:

$3x + (10 - x) = 14$

Решаем это уравнение:

$3x + 10 - x = 14$ $2x + 10 = 14$ $2x = 4$ $x = 2$

Теперь, используя найденное значение $x$, мы можем найти $y$:

$y = 10 - x = 10 - 2 = 8$

Таким образом, исходные числа равны $x = 2$ и $y = 8$.

Сравнив полученные значения с ответом, видим, что они совпадают:

Исходные числа: $x = 2$ и $y = 8$