Question

Розв'яжіть рівняння (3у-5)(у+3)-(у-5)(у+5)=2(у+2)²+6

Answer 1

Ответ:

y=1

Объяснение:

3y²+9y-5y-15-y²-5y+5y+25=2y²+8+6

9y-5y-15+25=8+6

4y=15-25+8+6

4y=4

y=1

Answer 2

Для розв'язання рівняння, спростимо спершу обидві його сторони:

(3у-5)(у+3)-(у-5)(у+5) = 2(у+2)² + 6

Спростимо ліву частину:

(3у-5)(у+3) - (у-5)(у+5) = 3у² + 9у - 5у - 15 - (у² + 5у - 5у - 25) = 3у² + 9у - 5у - 15 - у² - 5у + 5у + 25 = 3у² - у² + 9у - 5у - 5у + 5у - 15 + 25 = 2у² - 15

Тепер спростимо праву частину:

2(у+2)² + 6 = 2(у² + 4у + 4) + 6 = 2у² + 8у + 8 + 6 = 2у² + 8у + 14

Тепер рівняння має вигляд:

2у² - 15 = 2у² + 8у + 14

Далі зведемо подібні доданки на одну сторону рівняння:

2у² - 2у² - 15 = 2у² + 8у - 2у² + 14

Отримаємо:

8у = 29

Щоб знайти значення у, розділимо обидві сторони на 8:

у = 29/8

Таким чином, розв'язання рівняння це:

у = 29/8