Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО 1) В прямоугольном треугольнике PEQ угол Q равен 60°, угол E равен 90°. Найдите гипотенузу PQ этого треугольника, если катет QE равен 9,5см.​

Answer 1

Угол p= 30градусов (т.к сумма острых углов прямоугольном треугольнике равна 90)
Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов=равен половине гипотенузы)
QP=9,5 * 2 = 19
Ответ:19

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольных треугольниках.

У нас есть прямоугольный треугольник PEQ, где угол E равен 90°, угол Q равен 60°, и катет QE равен 9,5 см.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin(\angle Q) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}.$

В данной задаче противолежащим катетом является катет QE, а гипотенузой — PQ. Так как угол Q равен 60°, то мы можем воспользоваться соотношением для синуса угла 60°: $\sin(60°) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}.$

Синус 60° равен √3/2. Подставляя известные значения, получим: $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9.5}{\text{гипотенуза}}.$

Теперь, чтобы найти гипотенузу PQ, делим 9.5 на √3/2: $\text{гипотенуза} = \frac{9.5}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{9.5 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{19}{\sqrt{3}} \approx 10.98 \text{ см}.$

Итак, гипотенуза PQ примерно равна 10.98 см.