Question

Впишите вместо знака ∗ одночлен так, чтобы получилось тождество: (2a+∗)(2a−∗)=4a2−64b10 Выберите правильный ответ: 8b10 32b10 8b5 64b5 32b5

Answer 1

(2a+8b^5)(2a-8b^5)=4a^2-64b^10

Ответ: 8b^5

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение ∗, которое удовлетворяет заданному тождеству.

Умножим многочлены (2a+∗) и (2a−∗):

(2a+∗)(2a−∗) = 4a^2 − 2a∗ + 2a∗ − ∗^2 = 4a^2 − ∗^2

По условию задачи, это должно быть равно 4a^2 − 64b^10. Сравнивая коэффициенты при одночленах, получаем:

−∗^2 = −64b^10

Из этого следует:

∗^2 = 64b^10

Чтобы найти значение ∗, возведем обе части уравнения в квадрат:

(∗^2)^2 = (64b^10)^2 ∗^4 = 4096b^20

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

∗^2 = ±64b^10

Так как у нас исходно было уравнение вида (2a+∗)(2a−∗), то нам интересуют только решения, которые дают два разных значения для ∗. Очевидно, что решение ∗ = 64b^10 не подходит, так как оно не дает два разных значения для ∗. Поэтому нам остается только решение:

∗ = −64b^10

Таким образом, правильный ответ на эту задачу: ∗ = −64b^10.