Question

ПОМОГИТЕ !Сколько корней имеет уравнение √x²+7x+6=√2x²+12x+12​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:2 корені

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение по частям и попробуем решить его.

Уравнение: √(x² + 7x + 6) = √(2x² + 12x + 12)

Первым шагом уберем корни, возведя обе части уравнения в квадрат: x² + 7x + 6 = 2x² + 12x + 12

Теперь выразим все в одной части уравнения: 0 = x² + 5x + 6

Следующим шагом попробуем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x² + 5x + 6 = 0

Для решения, нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают 6 и при сложении дают 5. Эти числа 2 и 3. Таким образом, уравнение разбивается на:

(x + 2)(x + 3) = 0

Из этого уравнения видно, что корни равны -2 и -3.

Таким образом, исходное уравнение имеет два корня: x = -2 и x = -3.