Question

Реши уравнение: log122+log12x=log1231 . Выбери правильный ответ: 1. x = 29 2. x = 1,06 3. x = 15,5 4. x = 62 5. x = 33

Answer 1

$log_{12}2+log_{12}x=log_{12}31$

           $log_{12}2x=log_{12}31$

                   $2x=31$

                    $x=31:2$

                    $x=15,5$

Правильный ответ:

                                 3. x = 15,5

Answer 2

Для решения данного уравнения используем свойство логарифма: log(a) + log(b) = log(ab). Применяя это свойство, получаем:

log12(2) + log12(x) = log12(31)

Теперь мы можем записать уравнение в эквивалентной форме:

log12(2x) = log12(31)

Так как основание логарифма у нас равно 12, то можно сократить его с обеих сторон уравнения:

2x = 31

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

x = 31/2 = 15.5

Таким образом, правильный ответ: x = 15.5 (вариант 3).