Question

— в шахматном соревновании каждый участник проводит одну игру со всеми остальными участниками. Сколько человек участвовало всоревновании, если всего было проведено 120 игр?ag uns.oooТетрадОтпечатаноBPS​

Answer 1

Ответ:

всего соревнуются двоя игроков

120:2=60 человек

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

В шахматном соревновании каждый участник проводит одну игру со всеми остальными участниками. Если всего было проведено 120 игр, то каждая игра представляет собой матч между двумя участниками.

Давайте предположим, что всего участников было N. Каждый участник сыграл по одной игре со всеми остальными участниками, и поскольку каждая игра представляет собой матч между двумя участниками, общее количество игр можно выразить формулой:

общее количество игр = N * (N - 1) / 2

Подставим известное значение общего количества игр (120) в эту формулу:

120 = N * (N - 1) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

240 = N * (N - 1)

Раскроем скобки:

240 = N^2 - N

Приведем уравнение к квадратному виду:

N^2 - N - 240 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно заметить, что 16 и -15 являются корнями этого уравнения:

(N - 16)(N + 15) = 0

Это означает, что N может быть либо 16, либо -15. Очевидно, что число участников не может быть отрицательным, поэтому мы отбрасываем -15. Таким образом, количество участников в соревновании равно 16.

Итак, в соревновании участвовало 16 человек.