Question

В коробке 12 шаров, из которых 4- красные. Из коробки не глядя берут 6 шаров. Какова вероятность того, что 3 из них окажутся красными? Ответ округлите до тысячных. Помогите !

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12:3=4

40%

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу вероятности.

Общее количество способов выбрать 6 шаров из 12 равно C(12, 6) (читается "12 по 6"), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов. Формула для C(n, k) выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал числа.

Теперь мы должны посчитать количество способов выбрать 3 красных шара из 4 и 3 не-красных шаров из оставшихся 8. Это можно выразить как:

C(4, 3) * C(8, 3)

Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество "хороших" способов на общее количество способов:

Вероятность = (C(4, 3) * C(8, 3)) / C(12, 6)

Подставим значения и рассчитаем:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4 C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56 C(12, 6) = 12! / (6! * (12 - 6)!) = 924

Вероятность = (4 * 56) / 924 ≈ 0.242

Ответ, округленный до тысячных, составляет примерно 0.242.