Question

Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x^2+34x+240=0

Answer 1

Ответ:

14 и 240

Объяснение:

D=1156-960; $\sqrt{D}$=14

$x_{1}$=$\frac{-34+14}{2}$=-10

$x_{2}$=$\frac{-34-14}{2}$=-24

разность=14

произведение=240

Answer 2

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, с корнями x₁ и x₂, справедливы следующие формулы:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b / a
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c / a

Известно, что в данном уравнении a = 1, b = 34 и c = 240.

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b / a = -34 / 1 = -34

2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c / a = 240 / 1 = 240

Теперь найдем корни уравнения:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 34^2 - 4 * 1 * 240 = 1156 - 960 = 196

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-34 + √196) / 2 = (-34 + 14) / 2 = -20 / 2 = -10

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-34 - √196) / 2 = (-34 - 14) / 2 = -48 / 2 = -24

Теперь мы можем вычислить разность корней:

Разность корней = x₂ - x₁ = (-24) - (-10) = -14

Итак, для данного квадратного уравнения:

• Сумма корней: -34
• Произведение корней: 240
• Разность корней: -14