Question

CРОЧНОРеши уравнение:(9x−2)2−(x−16)2=0.Ответ:x1=x2=

Answer 1

Ответ: x₁=1,8   x₂=-1,75.

Объяснение:

(9x-2)²-(x-16)²=0

(9x-2+x-16)*(9x-2-(x-16)=0

(10x-18)*(9x-2-x+16)=0

(10x-18)*(8x+14)=0

10x-18=0

10x=18  |÷10

x₁=1,8

8x+14=0

8x=-14  |÷8

x₂=-1,75.

Answer 2

Ответ:

x1 = -1,75

x2 = 1,8

Объяснение:

расскрываешь скобки,

получится 80х2-4х-252=0/4

20х2+35х-36х-63=0

(4х+7)(5х-9)=0.

и из этого ответ

Answer 3

Давайте решим это уравнение:

$(9x - 2)^2 - (x - 16)^2 = 0$

Сначала раскроем квадраты:

$(81x^2 - 36x + 4) - (x^2 - 32x + 256) = 0$

Распределение и упрощение:

$81x^2 - 36x + 4 - x^2 + 32x - 256 = 0$

Теперь объединим подобные члены:

$80x^2 - 4x - 252 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 80$, $b = -4$ и $c = -252$.

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного корня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляем значения:

$x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 80 \cdot (-252)}}{2 \cdot 80}$

$x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 80640}}{160}$

$x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{80656}}{160}$

Так как $\sqrt{80656} = 284$, у нас есть:

$x_1 = \frac{4 + 284}{160} = \frac{288}{160} = \frac{9}{5}$

$x_2 = \frac{4 - 284}{160} = \frac{-280}{160} = -\frac{7}{4}$

Итак, корни уравнения $x_1$ и $x_2$ равны: $x_1 = \frac{9}{5}$ и $x_2 = -\frac{7}{4}$.