Question

Найдите область определения производной функции у=f(x) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'(x)=[1*(9-x^2)-x*(-2x)] /(9-x^2)^2=(9-x^2+2x^2) /(9-x^2)^2=(9+x^2) /(9-x^2)^2,

9-x^2 не=0.  x^2 не=9,  х не=3  и  х не=-3,

D(f)=  (-~;-3),  (-3;3),  (3;+~)

Answer 2

Область определения производной функции у=f(x) будет совпадать с областью определения исходной функции f(x). Производная функции f(x) существует только там, где сама функция f(x) определена и дифференцируема.

Область определения функции f(x) - это множество всех значений аргумента x, при которых функция f(x) имеет определенное значение. Если функция f(x) определена на всей числовой прямой, то область определения производной также будет всей числовой прямой.

Например, если функция f(x) = x^2, то областью определения будет вся числовая прямая (-∞, +∞). Таким образом, область определения производной f'(x) будет также (-∞, +∞).

Если у функции f(x) есть какие-либо ограничения или точки разрыва, то область определения производной будет соответствующим образом ограничена этими условиями.