Question

Один из корней уравнения 3х'2+5х+2m=0 равен -1 найдите второй корень​

Answer 1

$3x^2+5x+2m=0$

Сумма корней уравнения $ax^2+bx+c=0$ равна $-\dfrac{b}{a}$. В нашем случае:

$-1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_2=-\dfrac{5}{3}+1=-\dfrac{2}{3}$

А произведение корней равно $\dfrac{c}{a}$:

$\dfrac{2m}{3}=-1 \cdot \left(-\dfrac{2}{3}\right)\\\dfrac{2}{3} m=\dfrac{2}{3}\\m=1$

Ответ: $x_2=-2/3, \quad m=1.$

Answer 2

Чтобы найти второй корень уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и факт, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицанию коэффициента при первой степени.

Уравнение 3x^2 + 5x + 2m = 0 имеет корень -1. Это означает, что когда x = -1, уравнение равно 0.

Мы можем использовать это знание, чтобы составить уравнение на основе этого корня. Если x = -1, то уравнение примет следующий вид:

3(-1)^2 + 5(-1) + 2m = 0 3 + (-5) + 2m = 0 -2 + 2m = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно переменной m:

2m = 2 m = 2/2 m = 1

Таким образом, второй корень уравнения 3x^2 + 5x + 2m = 0 равен 1 при условии, что первый корень равен -1 и m = 1.