Question

В прямоугольном треугольнике катет ВС равен 12 см. угол А равен 30 найдите гипотенузу АВ и угол В

Answer 1

Ответ:

Так как угол A равен 30 градусам, то катет, лежащий напротив этого угла(BC) в 2 раза меньше AB => AB=12*2=24

Угол B = 90-30=60

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках.

Пусть гипотенуза треугольника равна AB (пусть длина гипотенузы будет "c"), катет AC равен 12 см (пусть длина катета будет "a"), а угол BAC (угол А) равен 30 градусов.

1. Найдем длину второго катета BC: Воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса угла в прямоугольном треугольнике: $\sin(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$.

   $\sin(30^\circ) = \frac{12}{c}$.

   Решим это уравнение относительно "c": $c = \frac{12}{\sin(30^\circ)}$.

2. Найдем гипотенузу AB (c): Подставим значение синуса 30 градусов: $c = \frac{12}{\frac{1}{2}} = 24$ см.

3. Найдем угол В: Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов и угол А равен 30 градусов, то угол В равен: $Угол В = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

Итак, гипотенуза AB равна 24 см, а угол В равен 60 градусов.