Question

Игральную кость бросают три раза. Найти вероятность того, что все три раза выпадут различные числа очков.

Answer 1

Ответ:

5/9

Объяснение:

Первый бросок. Любое выпавшее число нам подходит. P1 = 1

Второй бросок. Нам подойдёт любое число, кроме выпавшего в первом броске. P2 = 5/6

Третий бросок. Подойдёт любое число, кроме выпавших в первом и втором броске. P3 = 4/6

Общая вероятность равна произведению вероятностей отдельных событий: P = P1*P2*P3 = 1*(5/6)*(4/6) = 20/36 = 5/9 ≈ 56%

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что все три раза выпадут различные числа очков при бросании игральной кости три раза, мы можем использовать метод комбинаторики.

Всего у нас есть 6 возможных значений (от 1 до 6), и нам нужно выбрать 3 различных значения из них. Это можно сделать следующим образом:

1. Выбираем первое значение: 6 возможных вариантов.
2. Выбираем второе значение (не совпадающее с первым): 5 возможных вариантов.
3. Выбираем третье значение (не совпадающее ни с первым, ни со вторым): 4 возможных варианта.

Таким образом, общее количество благоприятных исходов составляет 6 * 5 * 4 = 120.

Теперь посчитаем общее количество возможных исходов при трех бросках игральной кости, где каждый бросок имеет 6 возможных значений:

Общее количество возможных исходов = 6 * 6 * 6 = 216.

И, наконец, вероятность того, что все три раза выпадут различные числа очков:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = 120 / 216 ≈ 0.5556 или около 55.56%.

Итак, вероятность того, что при трех бросках игральной кости все три раза выпадут различные числа очков, составляет около 55.56%.