Question

Пожалуйста помогите!Зарание спасибо❤ Моторная лодка прошла 6 км против течения и 8 км по течению, затратив на весь путь 1 час. Какая скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения реки 2 км\час?​

Answer 1

Давайте обозначим скорость моторной лодки в стоячей воде как "V" км/час. С учетом течения, её эффективная скорость будет разной при движении против течения и по течению.

1. Движение против течения: При движении против течения эффективная скорость лодки будет равна разности её скорости и скорости течения: V - 2 км/час

2. Движение по течению: При движении по течению эффективная скорость лодки будет равна сумме её скорости и скорости течения: V + 2 км/час

Известно, что лодка прошла 6 км против течения и 8 км по течению, и на весь путь ушел 1 час. Мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Для движения против течения: 6 / (V - 2)

Для движения по течению: 8 / (V + 2)

Сумма времен движения должна равняться 1 часу: 6 / (V - 2) + 8 / (V + 2) = 1

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "V". Преобразуем его:

6(V + 2) + 8(V - 2) = (V - 2)(V + 2) 6V + 12 + 8V - 16 = V^2 - 4 14V - 4 = V^2 - 4 14V = V^2 V^2 - 14V = 0 V(V - 14) = 0

Из этого уравнения получаем два варианта: V = 0 (это невозможно, так как лодка двигается) V = 14 км/час

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 14 км/час.