Question

√x + 10√x − 25 + √x − 10√x − 25 = 10 2√x^2 − 8x + 15 + x^2 = 8x2 НОМЕР КОРЕНЬ ПОД ИКС В КВАДРАТЕ И 8 ИКССРОЧНО ПОДРОБНО

Answer 1

$\sqrt{x} \ + 10 \sqrt{x} - 25 + \sqrt{x} - 10 \sqrt{x} - 25 = 10 \\ 2 \sqrt{x} - 50 = 10 \\ 2 \sqrt{x} = 10 + 50 \\ 2 \sqrt{x} = 60 \\ \sqrt{x} = 30 \\ x = 900$

но это не точно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и попробуем найти корни.

1. √x + 10√x − 25 + √x − 10√x − 25 = 10

   Сначала сгруппируем слагаемые с корнями и константами:

   (√x + √x) + (10√x − 10√x) + (−25 − 25) = 10 2√x − 50 = 10

   Теперь добавим 50 к обеим сторонам:

   2√x = 60

   И, наконец, поделим обе стороны на 2:

   √x = 30

   Теперь возводим в квадрат обе стороны, чтобы избавиться от корня:

   x = 30^2 x = 900

2. 2√x^2 − 8x + 15 + x^2 = 8x^2

   Начнем с объединения похожих слагаемых:

   2√x^2 + x^2 - 8x + 15 = 8x^2

   3√x^2 - 8x + 15 = 8x^2

   Теперь выразим все в терминах x^2:

   3x^2 - 8x + 15 = 8x^2

   Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

   8x^2 - 3x^2 + 8x - 15 = 0

   5x^2 + 8x - 15 = 0

   Это квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного трехчлена:

   (5x - 3)(x + 5) = 0

   Отсюда получаем два возможных значения x:

   1. 5x - 3 = 0 => 5x = 3 => x = 3/5
   2. x + 5 = 0 => x = -5

Итак, у нас есть два корня: x = 3/5 и x = -5.