Question

Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен 3x²+16x+5​

Answer 1

Ответ:

(3x+1)(x+5)

Объяснение:

Якщо квадратне рівняння ax^2+bx+c = 0 має корені $x_{1}$ та $x_{2}$, то справедлива наступна формула:

ax^2+bx+c = a(x-$x_{1}$)(x-$x_{2}$)

D = 16^2-4*3*5 = 256-60 = 196 = 14^2

$x_{1}$ = (-16+14)/6 = -1/3

$x_{2}$ = (-16-14)/6 = -5

3x²+16x+5​ = 3(x+1/3)(x+5) = (3x+1)(x+5)

Можна зробити перевірку, розкривши дужки в цьому виразі - отримаємо початкову умову.

Answer 2

Відповідь:

3х² +16х+5=0

Д= в²-4×а×с

Д= 16²-4*3*5=256-60=196=14²; Д=$\sqrt{14}$

За теоремою Вієта:

х1=-в+√Д ;  х2=-в-√Д;

       2а               2а

х1= -16+14 =-2  = - 1;

        2×3     6       3

х2 =-16-14 = -30  = - 5

        2×3        6

х1=-1/3: х2=-5.

Наче так, тут дуже не зручно писать, якщо є питання, задавайте

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен 3x² + 16x + 5 на лінійні множники, нам потрібно знайти такі два бінома, добуток яких дасть дане вираз. Знаючи, що коефіцієнт при x² дорівнює 3, коефіцієнт при x дорівнює 16, а вільний член дорівнює 5, ми можемо спробувати знайти такі два бінома, які відповідають цим умовам.

Ми шукаємо біноми виду (ax + b)(cx + d), де a, b, c, d - це числа, які ми маємо знайти. Розкривши добуток (ax + b)(cx + d), ми отримаємо чотири доданки: acx², adx, bcx і bd. Отже, ми хочемо, щоб ac = 3, ad + bc = 16 і bd = 5.

Знаючи ці умови, ми можемо спробувати різні комбінації чисел, поки не знайдемо відповідні значення a, b, c і d.

Одна з можливих комбінацій: a = 1, c = 3, b = 5, d = 1

Таким чином, ми отримуємо біноми (x + 5) та (3x + 1). Добуток цих біномів дорівнює (x + 5)(3x + 1), що дає нам розклад на лінійні множники:

3x² + 16x + 5 = (x + 5)(3x + 1).