Question

Знайдіть модуль вектора MN, якщо M(2;4), N(-3;-6) *

Answer 1

Відповідь:

15

Пояснення:

Знайдемо координати вектора MN(-3-2.-6-4), MN(-5;-10), знайдемо модуль:

√5²+10²=√125=15

Answer 2

Для знаходження модуля вектора MN спочатку потрібно знайти компоненти вектора MN, які є різницею координат точки N від координат точки M:

Компонента по осі x: x_N - x_M = -3 - 2 = -5 Компонента по осі y: y_N - y_M = -6 - 4 = -10

Тепер ми можемо використовувати формулу для обчислення модуля вектора (або довжини вектора) у двовимірному просторі:

|MN| = √(x^2 + y^2),

де x та y - компоненти вектора MN.

Підставляючи знайдені компоненти:

|MN| = √((-5)^2 + (-10)^2) = √(25 + 100) = √125 = 5√5.

Отже, модуль вектора MN дорівнює 5√5.