Question

Вычислите 64^-3 * 16^-7 : 256^-6.

Answer 1

Ответ:

$4$

Объяснение:

$64^{-3}*16^{-7}:256^{-6}=(2^6)^{-3}*(2^4)^{-7}:(2^8)^{-6}=\\\\=2^{-18}*2^{-28}:2^{-48}=2^{-18+(-28)-(-48)}=2^{-46+48}=2^2=4$

*** Для решения использованы следующие свойства степеней с одинаковыми основаниями:

$a^m*a^n=a^{m+n}\\a^m:a^n=a^{m-n}\\(a^m)^n=a^{mn}$

Answer 2

Для вычисления данного выражения мы можем использовать свойства степеней:

64^-3 * 16^-7 : 256^-6

Поскольку мы имеем деление степеней с одинаковым основанием, мы можем вычислить разность показателей степеней:

64^-3 * 16^-7 : 256^-6 = (64^(-3 - (-7))) / 256^-6

Теперь мы можем вычислить степени:

64^(-3 - (-7)) = 64^4 = 2^12

256^-6 = (2^8)^-6 = 2^(8 * -6) = 2^(-48)

Теперь мы можем подставить значения обратно в исходное выражение:

(2^12) / 2^(-48) = 2^(12 + 48) = 2^60

Таким образом, результат выражения 64^-3 * 16^-7 : 256^-6 равен 2^60.