Question

4. Составьте уравнение к задаче, приняв за х большее из чисел: Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 256. Найдите эти числа.1. 2х^2 + 5 =2562. 2х - 5 = 256.3. х(х – 5) = 2564. х(х + 5) = 256​

Answer 1

Ответ:

2 2x-5=256

Объяснение:

Answer 2

Чтобы составить уравнение для этой задачи, давайте обозначим большее из двух натуральных чисел как "x", а меньшее число можно представить как "x - 5", так как одно из чисел на 5 больше другого. Затем мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 256. Теперь мы можем составить уравнение:

x(x - 5) = 256

Это уравнение описывает задачу. Теперь давайте найдем значения "x", которые удовлетворяют этому уравнению.

Решение уравнения:

x(x - 5) = 256

Распределим значения:

x^2 - 5x = 256

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 5x - 256 = 0

Теперь давайте попробуем найти значения "x", удовлетворяющие этому уравнению, например, с помощью факторизации или квадратного уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -5 и c = -256. Подставим эти значения в формулу:

D = (-5)^2 - 4(1)(-256) D = 25 + 1024 D = 1049

Теперь мы можем использовать формулу квадратного уравнения, чтобы найти значения "x":

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (5 ± √1049) / (2 * 1)

x = (5 ± √1049) / 2

Теперь вычислим два возможных значения "x":

x₁ = (5 + √1049) / 2 x₂ = (5 - √1049) / 2

Итак, у нас есть два значения "x", которые удовлетворяют уравнению, и их можно вычислить с помощью калькулятора или численных методов:

x₁ ≈ 18.907 x₂ ≈ -13.907

Так как "x" должно быть натуральным числом, мы выбираем только положительное значение "x₁" (так как отрицательные значения не являются натуральными числами):

x = 18.907 (округляем до ближайшего натурального числа)

Итак, большее из двух натуральных чисел равно 19, а меньшее из них равно 14 (19 - 5).