Question

в остроугольном треугольнике abc проведены высота BH. известно,что окружность, описанная около треугольника ABH, пересекает сторону BC в ее середине- точке M. найдите угол MHB, если извесно, что один уз углов ABC равен 13,5 градуса. ответ дать в градусах

Answer 1

Ответ: 6целых 7десятых

Пошаговое объяснение: 6.7

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства окружности, остроугольного треугольника и высоты. Давайте разберемся по шагам:

1. Сначала определим угол ABC. У нас известно, что один из углов ABC равен 13,5 градуса.

2. Так как угол ABC - остроугольный, то третий угол BAC также остроугольный, и его мера больше нуля.

3. Высота BH делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABH и CBH.

4. Треугольник ABH остроугольный, и его острый угол равен углу BAC (так как ABH и BAC - вертикальные углы).

5. Поскольку ABH остроугольный, то угол BHA острый.

6. Теперь рассмотрим окружность, описанную около треугольника ABH. У нас есть теорема о центральном угле, которая гласит, что центральный угол, соответствующий данному дуге, вдоль окружности, в два раза больше угла на окружности, опирающегося на ту же дугу.

7. Таким образом, угол MHB равен углу BHA, умноженному на 2, так как точка M - середина стороны BC, и окружность описана вокруг треугольника ABH.

Итак, угол MHB равен:

Угол MHB = 2 * угол BHA = 2 * угол BAC

Теперь мы можем найти угол MHB, используя информацию об угле ABC:

Угол MHB = 2 * 13,5 градуса = 27 градусов.

Ответ: Угол MHB равен 27 градусов.