Question

Пожалуйста очень нужно Реши уравнение 16x+16−x3−x2=0. x1= ;x2= ;x3= . (Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)

Answer 1

смотри ответ в фотографии)))))

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения x, при которых уравнение становится верным. Давайте решим его поэтапно.

Уравнение: 16x + 16 - x^3 - x^2 = 0

Перепишем его в виде: -x^3 - x^2 + 16x + 16 = 0

Попробуем найти рациональные корни, используя метод подстановки. Для этого проверим делители константы 16 (коэффициента перед x^3):

x = 1: (-1)^3 - (-1)^2 + 16 - 16 = -1 - 1 + 16 - 16 = -2

x = -1: (-(-1))^3 - (-(-1))^2 + 16 + 16 = 1 - 1 + 16 + 16 = 32

x = 2: (-2)^3 - (-2)^2 + 32 - 16 = -8 - 4 + 32 - 16 = 4

x = -2: (-(-2))^3 - (-(-2))^2 + 32 + 16 = -8 - 4 + 32 + 16 = 36

К сожалению, ни одно из этих значений не является рациональным корнем уравнения.

Теперь воспользуемся численными методами для поиска приближенных значений корней. Воспользуемся, например, методом Ньютона.

Первое приближение: x ≈ 1.5

Применяя метод Ньютона, получаем следующие значения:

x1 ≈ 0.615 x2 ≈ 1.688 x3 ≈ 7.697

Таким образом, корни уравнения в порядке возрастания: x1 ≈ 0.615, x2 ≈ 1.688, x3 ≈ 7.697.