Question

Число -3 является корнем уравнения 2x^2+bx+15=0 Найдите второй корень уравнения.

Answer 1

Ответ:

х1=-3

2х2+bx+15=0

теорема Виета:

х1•х2=15

х1+х2=-b

х2=-5

b=-8

Answer 2

Если число -3 является корнем уравнения, то это означает, что подставив x = -3 в уравнение, мы получим 0:

2(-3)^2 + b(-3) + 15 = 0

Упростим выражение:

18 - 3b + 15 = 0

Теперь объединим константы:

33 - 3b = 0

Теперь решим это уравнение относительно b:

-3b = -33

b = 11

Итак, второй корень уравнения будет найден, если подставить b = 11 в уравнение и решить его. У нас есть квадратное уравнение:

2x^2 + 11x + 15 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, можно воспользоваться квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 2, b = 11 и c = 15:

x = (-11 ± √(11^2 - 4 * 2 * 15)) / (2 * 2) x = (-11 ± √(121 - 120)) / 4 x = (-11 ± √1) / 4

Таким образом, корни уравнения будут:

x₁ = (-11 + 1) / 4 = -10 / 4 = -2.5 x₂ = (-11 - 1) / 4 = -12 / 4 = -3

Итак, второй корень уравнения -3x^2 + 11x + 15 = 0 равен x = -2.5.