Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.Длина высоты-10,9см,длина боковой стороны-21,8см Определи углы этого треугольника BAC= BC A= ABC=

Answer 1

Объясните:

Рассмотрим треугольник ABC. Его катет BD по условию задачи равен 10,9см, а гипотенуза АВ = 21,8см, то есть в 2 раза больше.

В прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы в том случае, когда он лежит напротив угла в 30 градусов. Это значит, что угол BAC = 30°. Так как углы равнобедренного треугольника при основании равны, следовательно и угол АСВ = 30°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим третий угол АВС = 180 -(30 + 30) = 120°.

Ответ:

BAC=30°

BCA=30°

ABC=120°

Answer 2

В данной ситуации, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где BD - высота, проведенная к основанию AC.

Поскольку треугольник равнобедренный, то боковые стороны AB и BC равны. Пусть AB = BC = 21.8 см.

Также дана длина высоты BD = 10.9 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD, где AB - гипотенуза, BD - один из катетов, и CD - второй катет.

Из теоремы Пифагора для треугольника ABD: AB^2 = BD^2 + AD^2

Заменим известные значения: (21.8 см)^2 = (10.9 см)^2 + AD^2 475.24 см^2 = 118.81 см^2 + AD^2 AD^2 = 356.43 см^2

AD = √356.43 см AD ≈ 18.87 см

Таким образом, мы нашли длину стороны AD.

Теперь, чтобы найти углы треугольника, можно использовать тригонометрические отношения. Например, для угла BAC:

sin(BAC) = противолежащий катет / гипотенуза sin(BAC) = BD / AB sin(BAC) = 10.9 / 21.8 sin(BAC) ≈ 0.5

Теперь, найдем угол BAC, используя обратную функцию синуса: BAC = arcsin(0.5) BAC ≈ 30°

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC также будет равным 30°.

Угол A = 180° - 2 * BAC Угол A = 180° - 2 * 30° Угол A = 120°

Таким образом, у нас есть следующие углы: BAC ≈ 30° ABC ≈ 30° A ≈ 120°