Question

Вычисли f'''(x), если f(x)=3x6−6x2. Ответ: f'''(x) =

Answer 1

f'(x) = $18x^5-12x$

f''(x) = $90x^4-12$

f(x)''' = $360x^3$

Ответ: f(x)''' = $360x^3$

Answer 2

Чтобы вычислить третью производную функции f(x) = 3x^6 - 6x^2, необходимо последовательно продифференцировать функцию три раза.

Первая производная: f'(x) = d/dx (3x^6 - 6x^2) = 18x^5 - 12x

Вторая производная: f''(x) = d/dx (18x^5 - 12x) = 90x^4 - 12

Третья производная: f'''(x) = d/dx (90x^4 - 12) = 360x^3

Таким образом, f'''(x) = 360x^3.