Question

1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите: а) значение у, если х = 10; б) значение х, при котором у = –6; в) проходит ли график функции через точку В (7; –3). 2. а) Постройте график функции у = –3х + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = –4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = –38х + 15 и у = –21х – 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –5х + 8 и проходит через начало координат.

Answer 1

1.y=4x-30. x=10

y=4•10-30

y=40-30=10

Ответ:y=10

б) y=4x-30. y=-6

4x-30=-6

4x-30+6=0

4x-24=0

4x=24

Ответ:x=6

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждую из задач:

1. Функция задана формулой у = 4х – 30.

   а) Подставим х = 10 в формулу: у = 4 * 10 - 30 = 40 - 30 = 10. Ответ: у = 10 при х = 10.

   б) Задача: у = -6. Решим уравнение: -6 = 4х - 30. 4х = -6 + 30 = 24. х = 24 / 4 = 6. Ответ: х = 6 при у = -6.

   в) Точка В(7; -3). Подставим x = 7 в у = 4х - 30: у = 4 * 7 - 30 = 28 - 30 = -2. Так как -2 ≠ -3, график функции не проходит через точку В(7; -3).

2. а) График функции у = -3х + 3:

   

   б) Из графика видно, что при х ≈ 3 значение у равно 6.

3. Графики функций:

   а) График функции у = 0,5х:

   

   б) График функции у = -4:

   

4. Найдем координаты точки пересечения графиков функций у = -38х + 15 и у = -21х – 36:

   -38х + 15 = -21х - 36. -17х = -51. х = -51 / -17 = 3.

   Подставим х = 3 в любое из уравнений для нахождения у: у = -38 * 3 + 15 = -114 + 15 = -99.

   Точка пересечения: (3, -99).

5. Линейная функция, параллельная у = -5х + 8 и проходящая через начало координат, имеет вид у = -5х.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!