Question

Визнач суму всіх натуральних чисел, відмінних від 1 , що не перевищують 200 та при діленні на 10 дають залишок 1. Дайте ответ пожалуйста.

Answer 1

Ответ: 1717

Объяснение:

Последнее такое число аₓ = 191

аₓ = а₁ + d(n-1)

191 = 11 + 10n - 10

10n = 170

n=17

Сума n перших членів = ((а₁+аₓ)*х)/2

S = (202*17)/2= 1717

Answer 2

Для знаходження суми всіх натуральних чисел, які не перевищують 200 і при діленні на 10 дають залишок 1, спершу знайдемо всі такі числа, а потім просто їх підсумуємо.

Числа, які задовольняють умову, мають вигляд 10 * k + 1, де k - натуральне число.

Тобто, нам потрібно знайти всі натуральні значення k, для яких виконується 10 * k + 1 ≤ 200.

10 * k ≤ 199, k ≤ 19.9.

Таким чином, натуральні значення k можуть бути від 1 до 19.

Тепер, ми можемо підсумувати всі числа за допомогою формули для суми арифметичної прогресії: S = n/2 * (first_term + last_term), де n - кількість чисел, first_term - перший член, last_term - останній член.

Отже, сума всіх натуральних чисел, що задовольняють умові, буде:

S = 19/2 * (101 + 1019) = 19/2 * (10 + 190) = 19/2 * 200 = 1900.

Отже, сума всіх таких чисел дорівнює 1900.