Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які при діленні на 4 дають в остачі 1 і не більші за 145. Бажано розписати, дам 50 балів

Answer 1

Ответ:

вот на листке все росписано.

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які при діленні на 4 дають в остачі 1 і не більші за 145, ми можемо скористатися формулою для знаходження суми арифметичної прогресії.

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій різниця між кожним двома сусідніми числами є постійною. У нашому випадку, ми маємо прогресію, в якій числа при діленні на 4 дають в остачі 1.

Давайте розберемося крок за кроком:

Крок 1: Знайдемо перше число в прогресії, яке задовольняє умову. Нам потрібно знайти найменше натуральне число, яке при діленні на 4 дає в остачі 1 і не перевищує 145. Це число - 5.

Крок 2: Знайдемо останнє число в прогресії, яке задовольняє умову. Нам потрібно знайти найбільше натуральне число, яке при діленні на 4 дає в остачі 1 і не перевищує 145. Це число - 145.

Крок 3: Знайдемо кількість чисел в прогресії. Це можна зробити, розділивши різницю між останнім і першим числами на різницю між кожним двома сусідніми числами.

Різниця між кожним двома сусідніми числами в нашій прогресії - 4 (так як числа мають задовольняти умову при діленні на 4). Тому, кількість чисел в прогресії = (145 - 5) / 4 + 1 = 36.

Крок 4: Знайдемо суму всіх чисел в прогресії за допомогою формули для суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість чисел в прогресії / 2) * (перше число + останнє число) = (36 / 2) * (5 + 145) = 18 * 150 = 2700.

Таким чином, сума всіх натуральних чисел, які при діленні на 4 дають в остачі 1 і не більші за 145, дорівнює 2700.