Question

Знайти суму всіх натуральних чисел, які не більші, ніж 229, і при діленні на 4 дають в остачі 1.

Answer 1

"не больше 229 - значит, меньше или равно)

a₁=1

a₂=1+4=5

a₃=1+4·2=9

...

a₅₇=1+4·56=225

a₅₈=1+4·57=229

1+5+9+...+225+229=(1+229)·58/2=6670

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які не більші за 229 і при діленні на 4 дають в остачі 1, вам потрібно пройтися по всім таким числам та їх сумувати. Давайте знайдемо всі такі числа та їх суму.

Перше таке число буде 1 + 4 * 0 = 1 (оскільки 1 при діленні на 4 дає в остачі 1). Далі, наступне число буде 1 + 4 * 1 = 5, потім 1 + 4 * 2 = 9, і так далі.

Продовжуючи цей процес, дійдемо до найбільшого числа, меншого або дорівнює 229, яке при діленні на 4 дає в остачі 1. Це число буде 229 - 1 = 228.

Тепер знаючи всі числа, які задовольняють вказані умови (1, 5, 9, ..., 228), можемо застосувати формулу арифметичної прогресії для знаходження їх суми:

Сума = (кількість_чисел / 2) * (перше_число + останнє_число) Сума = (229 / 4) * (1 + 228) Сума = 57 * 229 = 13053

Отже, сума всіх натуральних чисел, які не більше 229 і при діленні на 4 дають в остачі 1, дорівнює 13053.