Question

В коробке лежат 18 белых и несколько черных шариков. Сколько в коробке черных шариков, если вероятность того, что взятый наугад шарик окажется черным, равна 3/5?  ​

Answer 1

Ответ:

в коробке 27 черных шариков

Объяснение:

пусть х(х>0) черных шариков в коробке

1). х+18 всего шариков

2). вероятность того, что шарик окажется черным

$\frac{x}{x + 18}$

по условию известно, что эта вероятность =3/5, уравнение:

$\frac{x}{x + 18} = \frac{3}{5}$

5х=3(х+18)

х=27

Answer 2

Пусть $x$ обозначает количество черных шариков в коробке.

Вероятность взять черный шарик из коробки составляет отношение числа черных шариков к общему числу шариков:

$\frac{\text{число черных шариков}}{\text{общее число шариков}} = \frac{x}{18 + x}$

Согласно условию, эта вероятность равна $\frac{3}{5}$:

$\frac{x}{18 + x} = \frac{3}{5}$

Чтобы решить это уравнение и найти $x$, нужно перекрестно умножить:

$5x = 3(18 + x)$

Раскроем скобки:

$5x = 54 + 3x$

Выразим $x$:

$2x = 54$

$x = 27$

Итак, в коробке должно быть 27 черных шариков.