Question

Не розвязуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів: 1)х^2+7х-8=0 2)2х^2-7х+6=0

Answer 1

Не развязывая уравнения, найти сумму и произведение его корней:

1) x²+7x−8 = 0

2) 2х²−7x+6 = 0

Воспользуемся т. Виета:

     x²+px+q = 0, a=1

     x₁+x₂ = −p  

     x₁x₂ = q

Следовательно, для 1) x²+7x−8 = 0 :

     x₁+x₂ = −7

    x₁x₂ = −8

Для 2) 2x²−7x+6 = 0:

     a ≠ 1 ⇒ приведем уравнение:

    x²−3,5x+3 = 0

     x₁+x₂ = 3,5

     x₁x₂ = 3

Answer 2

1. Рівняння: х^2 + 7х - 8 = 0

Застосуємо формули для суми і добутку коренів квадратного рівняння: Сума коренів: S = -b/a = -7/1 = -7 Добуток коренів: P = c/a = -8/1 = -8

Таким чином, сума коренів становить -7, а добуток коренів становить -8.

2. Рівняння: 2х^2 - 7х + 6 = 0

Знову використовуємо формули для суми і добутку коренів: Сума коренів: S = -b/a = 7/2 Добуток коренів: P = c/a = 6/2 = 3

Таким чином, сума коренів становить 7/2 або 3.5, а добуток коренів становить 3.