Question

Определи такое целочисленное значение параметра d , при котором множество решений неравенства (d−x)(x+3)≥0 содержит четыре целых числа. Выбери верный вариант ответа: d1=−1,d2=−5 d1=−2,d2=−4 d1=2,d2=3 другой ответ d1=0,d2=−6 d=0 d1=1,d2=−7 Ответить!​

Answer 1

Ответ:

d1=0,d2=−6

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы множество решений неравенства $(d-x)(x+3) \geq 0$ содержило четыре целых числа, нужно, чтобы неравенство имело четыре решения, где функция меняет знак. То есть, она должна принимать отрицательные значения на интервалах, где один из множителей отрицателен, и на положительных интервалах, где оба множителя положительны.

Рассмотрим множество значений $x$, при которых каждый из множителей отрицателен:

1. $d - x < 0 \Rightarrow x > d$
2. $x + 3 < 0 \Rightarrow x < -3$

Также рассмотрим множество значений $x$, при которых оба множителя положительны:

1. $d - x > 0 \Rightarrow x < d$
2. $x + 3 > 0 \Rightarrow x > -3$

Теперь посмотрим на интервалы, где меняется знак:

1. $-3 < x < d$ (здесь функция отрицательна)
2. $d < x$ (здесь функция положительна)

Чтобы множество решений содержало четыре целых числа, нужно, чтобы каждый из этих интервалов содержал по два целых числа. Например, интервал $-3 < x < d$ может содержать -2 и -1, а также 0 и 1.

Из предложенных вариантов ответов, только $d_1 = 2$ и $d_2 = 3$ удовлетворяют этому условию, так как на интервале $2 < x < 3$ можно выбрать целые числа 0 и 1.