Question

Укажи такое целочисленное значение параметра g , при котором множество решений неравенства (g−x)(x+3)≥0 содержит два целых числа. Выбери верный вариант ответа: g1=1,g2=2 g1=−2,g2=−4 g1=−1,g2=−5 g1=1,g2=−7 g=−2 g1=0,g2=−6 другой ответ

Answer 1

(g-x)(x+3)>=0
(x-g)(x+3)<=0
данное выражение имеет два корня:
x1=-3 и x2=g
если решать данное неравенство методом интервалов, то на координатной оси получатся две точки -3 и g. И решение данного неравенства будет между этими точками.
Рассмотрим 2 случая:
1) g>-3 - точка g расположена правее -3, т.е g=-2;-1;0;1;2... и промежуток [-3;g]
При g=-2 в данном промежутке будет 2 целых решения: -2 и -3.
2) g<-3 - точка g расположена левее -3, т.е g=-4;-5;-6;-7... и промежуток [g;-3].
При g=-4 в данном промежутке будет два целых решения: -4;-3
Ответ: g1=-2; g2=-4

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти такое значение параметра g, при котором неравенство (g−x)(x+3)≥0 будет иметь два целых числа в своем множестве решений.

Для начала, давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Первый случай: (g - x) и (x + 3) оба положительные или оба отрицательные. В этом случае, неравенство будет иметь два целых числа в своем множестве решений, если (g - x) и (x + 3) оба равны нулю. То есть: g - x = 0 и x + 3 = 0 Решая эти уравнения, получаем x = -3 и g = -(-3) = 3. Однако, в данной задаче требуется целочисленное значение параметра g, поэтому этот случай не подходит.

2. Второй случай: (g - x) и (x + 3) имеют разные знаки. В этом случае, неравенство будет иметь два целых числа в своем множестве решений, если (g - x) и (x + 3) равны нулю или одно из них равно нулю. То есть: (g - x) = 0 или (x + 3) = 0 Решая эти уравнения, получаем два возможных значения: x = -3 и g = -(-3) = 3 или x = -3 и g = -(-3) + 3 = 6. Однако, в данной задаче требуется целочисленное значение параметра g, поэтому этот случай не подходит.

3. Третий случай: (g - x) = 0 и (x + 3) = 0. В этом случае, неравенство будет иметь два целых числа в своем множестве решений, если (g - x) = 0 и (x + 3) = 0. То есть: g - x = 0 и x + 3 = 0 Решая эти у