Question

Решите уравнение: a)(2x+1)^2-(2x-5)(2x+5)=10 б)8x(x-7)-8x(x+5)=4(x-3) Постройте график: 6х=y+4

Answer 1

вроде так.......................

Answer 2

Давайте поочередно решим данные уравнения:

a) $(2x+1)^2 - (2x-5)(2x+5) = 10$

Раскроем скобки и упростим:

$(4x^2 + 4x + 1) - (4x^2 - 25) = 10$

Уберем скобки и упростим:

$4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + 25 = 10$

Сократим члены с одинаковыми степенями $x^2$:

$4x + 1 + 25 = 10$

Суммируем константы:

$4x + 26 = 10$

Теперь вычтем 26 с обеих сторон:

$4x = -16$

Делим на 4:

$x = -4$

b) $8x(x-7) - 8x(x+5) = 4(x-3)$

Раскроем скобки и упростим:

$8x^2 - 56x - 8x^2 + 40x = 4x - 12$

Сократим члены с одинаковыми степенями $x^2$ и $x$:

$-16x = 4x - 12$

Сложим 16x к обеим сторонам:

$0 = 20x - 12$

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

$12 = 20x$

Делим на 20:

$x = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

Теперь перейдем к построению графика:

$6x = y + 4$

Чтобы построить график этого уравнения, давайте сначала выразим $y$ через $x$:

$y = 6x - 4$

Теперь мы имеем уравнение в форме $y = mx + b$, где $m$ - это коэффициент наклона (slope), равный 6, и $b$ - это y-пересечение (y-intercept), равное -4.

График будет прямой линией с угловым коэффициентом 6, проходящей через точку (0, -4) на координатной плоскости.