Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! СРОЧНО Составьте систему уравнений по условию задач:1) Скорость лодки по течению реки 18 км/ч, а против течения 15 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.2) Брат и сестра, работая в каникулы на почте, заработали 2300 руб. Брат заработал на 400 руб больше сестры. Сколько заработал каждый?

Answer 1

Ответ:

1. Пусть у- это скорость течения реки, а х- это собственная скорость лодки

{ х+у= 18 км/ч

{ х-у= 15 км/ч

2. Пусть х- это зароботок брата, а у- это зароботок сестры

{х+у= 2300

{х-у= 400

Answer 2

Давайте решим обе задачи, составив и решив системы уравнений.

1. Скорость лодки обозначим как $v$, а скорость течения реки как $c$. Тогда у нас есть два условия:

Скорость лодки по течению: $v + c = 18 \, \text{км/ч}$

Скорость лодки против течения: $v - c = 15 \, \text{км/ч}$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сложим первое и второе уравнения, чтобы избавиться от $c$:

$(v + c) + (v - c) = 18 + 15$ $2v = 33$ $v = 16.5 \, \text{км/ч}$

Подставим значение $v$ в первое уравнение:

$16.5 + c = 18$ $c = 18 - 16.5$ $c = 1.5 \, \text{км/ч}$

Таким образом, собственная скорость лодки составляет $16.5 \, \text{км/ч}$, а скорость течения реки равна $1.5 \, \text{км/ч}$.

2. Пусть $x$ - заработок сестры в рублях. Тогда заработок брата будет $x + 400$ рублей. У нас есть уравнение:

Заработок сестры + Заработок брата = 2300 рублей: $x + (x + 400) = 2300$

Решим это уравнение:

$2x + 400 = 2300$ $2x = 2300 - 400$ $2x = 1900$ $x = 950$

Таким образом, сестра заработала 950 рублей, а брат заработал $950 + 400 = 1350$ рублей.