Question

Брат и сестра, работая в каникулы на почте, заработали 2300 р. Брат заработал на 400 р. больше сестры. Сколько заработал каждый? Решите задачу с помощью системы уравнений.

Answer 1

Брат заработал х руб, сестра у руб.
$\left \{ {{x+y=2300} \atop {x-y=400}} \right.$
Решаем методом сложения 
$\Rightarrow \left \{ {{2x=2700} \atop {2y=1900}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=1350} \atop {y=950}} \right.$

Answer 2

Предположим, что заработок сестры равен Х рублям. Тогда заработок брата будет равен (Х + 400) рублям.

У нас есть два уравнения:

1. Х + (Х + 400) = 2300 (сумма заработков сестры и брата равна 2300 рублям)
2. 2Х + 400 = 2300 (упрощаем уравнение)

Решим второе уравнение:

2Х = 2300 - 400 2Х = 1900 Х = 950

Таким образом, заработок сестры составляет 950 рублей, а заработок брата - 950 + 400 = 1350 рублей.