Question

Какой общий множитель можно вынести за скобки? 12 z+ 18 = ( 6 z+ 9 )

Answer 1

12z+18=6z+9

Общий множитель - это число, которое одновременно присутствует в произведении тех или иных выражений. Например, в нашем случае общим множителем 12 и 18 будет 6 (12:6=2, 18:6=3), при этом большего общего множителя для этих двух чисел не подобрать. Поэтому, выносим за скобку 6. Для 6 и 9 - это 3. Смотрим:

6(2z+3)=3(2z+3)

У нас есть общие множители, правда? Хоть это и огромные скобки, но они ведь одинаковые?

Перенесём всё в левую сторону:

6(2z+3)-3(2z+3)=0.

Тогда справедливо записать:

(2z+3)3=0.

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

Корень 3 нам не подходит, т.к. при записи 6-3=0 происходит ошибка.

Считаем корень z в скобках:

2z=-3 => z=-1.5.

Ответ: -1.5.

Answer 2

Чтобы найти общий множитель, нужно рассмотреть коэффициенты при переменных в каждом слагаемом. В данном случае, оба слагаемых имеют коэффициенты 6. Следовательно, можно вынести общий множитель 6 за скобки:

12z + 18 = 6z + 9

Таким образом, уравнение можно записать в виде:

6(2z + 3) = 6z + 9