Question

№16 Равнобедренный треугольник Периметр равнобедренного треугольника равен 162162, а боковая сторона — 4141. Найдите площадь треугольника. Если ответом является десятичная дробь, при записи ответа отделите десятичную часть от целой с помощью запятой, без пробелов.

Answer 1

Ответ:

608

Объяснение:

третья сторона равна 78 см, к ней проводим высоту, которая является и биссектрисой и медианой, по свойству равнобедренных треугольников. и по теореме пифагора начинаем находить эту высоту . $x^{2}$=$42^{2}$ - $39^{2}$ и отсюда получаем что высота равна  корень из 243. теперь находим площадь. корень из 243 умножаем на половину третьей стороны 39 и получаем полную площадь. и получается 39 * v243. ну дальше только пр помощи бубна и калькулятора получется примерно 608(607.9498334559)

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как "b", а боковую сторону как "a". Так как у нас дана боковая сторона "a" (41) и периметр треугольника (162), то мы можем найти длину основания "b" следующим образом:

Периметр = 2a + b 162 = 2 * 41 + b 162 = 82 + b b = 162 - 82 b = 80

Теперь, когда у нас есть длина основания "b" и боковой стороны "a", мы можем найти площадь равнобедренного треугольника по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2

Высоту треугольника можно найти, используя теорему Пифагора, так как треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника с высотой как одной из их сторон:

высота^2 + (a/2)^2 = b^2 высота^2 + 20.5^2 = 80^2 высота^2 + 420.25 = 6400 высота^2 = 6400 - 420.25 высота^2 = 5979.75 высота = √5979.75 высота ≈ 77.31

Теперь, подставляя значения в формулу для площади:

Площадь = (80 * 77.31) / 2 Площадь ≈ 3092.4

Итак, площадь треугольника примерно равна 3092.4.