Question

построить график функции y=3x+2 является ли функция возрастающей? с помощью графика найдите: а) значение функции при x=-2 , б)значение при x, при котором значение функции равно 8

Answer 1

Ответ:

возрастающая

Объяснение:

при построении  а)х=2 у=8

                             б) у=8 х=2

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции $y = 3x + 2$ и ответить на вопросы.

Давайте начнем с построения графика:

1. Выберем несколько значений $x$ и найдем соответствующие значения $y$.
2. Построим точки на координатной плоскости.
3. Проведем прямую линию через эти точки.

Выберем, например, значения $x = -2, -1, 0, 1, 2$ и найдем соответствующие значения $y$:

$$\begin{align*} x = -2: \quad y &= 3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4 \\ x = -1: \quad y &= 3(-1) + 2 = -3 + 2 = -1 \\ x = 0: \quad y &= 3(0) + 2 = 0 + 2 = 2 \\ x = 1: \quad y &= 3(1) + 2 = 3 + 2 = 5 \\ x = 2: \quad y &= 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8 \\ \end{align*}$$

Теперь построим точки $(-2, -4)$, $(-1, -1)$, $(0, 2)$, $(1, 5)$, $(2, 8)$ на координатной плоскости и проведем прямую через них.

График будет выглядеть примерно так:

luaCopy code
     |
  10 +------------------------------------------------------------------+
     |                                                                  |
     |     +             *            *             *             +     |
   8 |-+-----------------*------------*-------------*-----------------+-|
     |                                                                  |
     |                                                                  |
   6 |-+                                                               +-|
     |                                                                  |
     |                                                                  |
   4 |-+                           *                                  +-|
     |                              |                                     |
     |                                                                  |
   2 |-+                           |                                  +-|
     |                              |                                     |
     |                                                                  |
   0 |-+---------------------------|----------------------------------+-|
     |                              |                                     |
     |                                                                  |
  -2 |-+                           |                                  +-|
     |                              |                                     |
     |     +             *         |      *             +             |     |
  -4 +------------------------------------------------------------------+
     |
    -3                             -1                                  1

Теперь ответим на вопросы:

а) Значение функции при $x = -2$: $y = 3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4$.

б) Чтобы найти значение $x$, при котором значение функции равно 8 ($y = 8$), подставим $y$ в уравнение и решим его относительно $x$:

$$8 = 3x + 2 \implies 3x = 8 - 2 \implies 3x = 6 \implies x = \frac{6}{3} = 2$$

Таким образом, при $x = 2$, значение функции $y$ равно 8.

Функция $y = 3x + 2$ является возрастающей, так как её график идёт вверх по направлению оси $y$, когда значение $x$ увеличивается.