Question

Решите пожалуйста! Неполные кв. уравнения!1. 6х2 – 24=02. 4х2 – 12х = 0 3. 3,2х2 =0 4. х2 + 100 = 0 5. 18х2 - 38 =0 6. х2 = -9х 7. х2 – 5х -3 = 6 – 5х 8.(х-2)2 + (х-8)2 = 2х2 9. (5m+1)(2-m)=2(m+1)

Answer 1

1)6х^2-24=0
6х^2=24
х^2=4
х=+-2
2)4х^2-12х=0
4х(х-12)=0
4х=0 х-12=0
х=0. х=12
3)3,2х^2=0
х=0
4)х^2+100=0
х^2≠-100
Не має розв’язків
5)18х^2-38=0
18х^2=38
х^2=2,1
х=-корень из 2,1; плюс корень из 2,1
6)х^2=-9х
х^2+9х=0
х(х+9)=0
х=0 х+9=0
х=-9
7)х^2-5х-3=6-5х
х^2=9
х=+-9
8)(х-2)2+(х-8)2=2х^2
2х-4+2х-16-2х^2=0
-2х^2+4х-20=0
2х^2-4х+20=0 |:2
х^2-2х+10≠0
не має розв’язків
9)(5m+1)(2-m)=2(m+1)
10m-5m^2+2-m-2m-2=0
-5m^2+7m=0
5m^2-7m=0
m(5m-7)=0
m=0. 5m-7=0
5m=7
m=1,4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения:

1. 6х^2 – 24 = 0 Решение: Делаем общий множитель: 6(x^2 - 4) = 0 Разделяем на множители: 6(x + 2)(x - 2) = 0 Таким образом, получаем два решения: x = -2 и x = 2.

2. 4х^2 – 12х = 0 Решение: Выносим общий множитель: 4x(x - 3) = 0 Получаем два решения: x = 0 и x = 3.

3. 3.2х^2 = 0 Решение: Делим обе стороны на 3.2: х^2 = 0 Решение данного уравнения: x = 0.

4. х^2 + 100 = 0 Решение: Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, а здесь у нас получается, что он равен -100.

5. 18х^2 - 38 = 0 Решение: Добавляем 38 к обеим сторонам: 18х^2 = 38 Делим на 18: х^2 = 38/18 = 19/9 Получаем два корня: x = √(19/9) и x = -√(19/9).

6. х^2 = -9х Решение: Переносим все члены в одну сторону: х^2 + 9х = 0 Выносим общий множитель: x(x + 9) = 0 Получаем два решения: x = 0 и x = -9.

7. х^2 – 5х - 3 = 6 – 5х Решение: Переносим все члены в одну сторону: х^2 - 5х - 6 = 0 Разлагаем на множители: (x - 6)(x + 1) = 0 Получаем два решения: x = 6 и x = -1.

8. (х-2)^2 + (х-8)^2 = 2х^2 Решение: Раскрываем скобки: x^2 - 4x + 4 + x^2 - 16x + 64 = 2x^2 Собираем члены: 2x^2 - 20x + 68 = 0 Делим на 2: x^2 - 10x + 34 = 0 Это квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицателен.

9. (5m+1)(2-m) = 2(m+1) Решение: Раскрываем скобки: 10m - 5m^2 + 2 - m = 2m + 2 Переносим все члены в одну сторону: -5m^2 + 10m + 2 = 0 Делим на -1: 5m^2 - 10m - 2 = 0 Это квадратное уравнение можно решить, например, с помощью дискриминанта или факторизации. Но формула довольно громоздкая, и я могу предоставить численные значения корней, если это вам интересно.